Construyendo un Sistema de Inversión

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Valor Esperado

Cada inversionista tiene una serie de objetivos similares cuando empiezan a hacer trading. Algunos sueñan con un ingreso mensual, otros con ganar millones. Determinar un objetivo realista (o sueño) lo hace más fácil de alcanzar, pero quizás también lo hace menos realista. ¿Nuestro sistema de inversión nos ayudará a alcanzar nuestras metas?

Compruébelo con una ecuación estadística relativamente simple de Valor Esperado. No solo le servirá para saber cuánto debe devolver cada dólar gastado en el largo placo, sino que también evitará una decepción cuando fijamos nuestra meta muy alta. Treinta posiciones son necesarias para verificar dicho cálculo.

Formula de Valor Esperado

VE = PrG*GP – PrPe*PeP

VE – Valor Esperado

PrG – Probabilidad de Ganancia

GP – Ganancia Promedio

PrPe – Probabilidad de Pérdida

PeP – Pérdida Promedio

Aunque esta fórmula es matemáticamente correcta, no sirve en las inversiones. Imagine que tenemos un sistema de inversión que trabaja en el 40% de las transacciones y que en promedio ganamos 300 USD. La pérdida promedio es de 100 USD y sucede en el 60% de los casos. Si usamos la fórmula de arriba obtendremos el resultado:

VE = 0.4*300 – 0.6*100 = 120 – 60 = 60 USD

Cada transacción debería ganar 60 USD. Abra 100 posiciones y ganará $100K. Ni cerca del millón, pero un paso útil. Parece difícil considerando cuanto tiempo llevaría abrir 1,000 posiciones. Quizás el objetivo es demasiado alto. Entonces, considere esto; otra vez con una relación de ganancias/pérdidas de 40/60. Ahora con la ganancia promedio de 600 USD y la pérdida de 200 USD. Esta ecuación se vería así:

VE = 0.4*600 USD – 0.6*200 USD = 240 USD – 120 USD = 120 USD

Mientras que este número se ve mucho mejor, ¿cómo se alcanza? ¿Qué ha cambiado? Bueno, primeramente, hemos duplicado el tamaño de la posición. A eso le sigue que, matemáticamente, nuestra fórmula debería de funcionar sin importar el tamaño de la posición que pongamos. La fórmula tendría que cambiarse como sigue.

VE = PrG*(GP/PeP) – PrPe

La primera fórmula solo divide la Ganancia Promedio entre la Pérdida Promedio. Así que checando la nueva fórmula en los ejemplos:

VE = 0.4*(300/100) – 0.6 = 1.2 – 0.6 = 0.6

VE = 0.4*(600/200) – 0.6 = 1.2 – 0.6 = 0.6

En lugar de un valor, el resultado es una fracción. Para interpretar el resultado, podemos decir que cada dólar invertido debería retornar 60 centavos. Esto ahora puede usarse para interpretar el valor de nuestro sistema de inversión y verificar nuestro objetivo. Hay que considerar cuantas oportunidades de trading se presentarán por sí mismas, así que también puede usarse para verificar como calibramos nuestro sistema de trading.

Esta es la clave de este artículo. No importa que tipo de sistema de inversión usaremos, solo queremos ganar dinero. Calcular el valor esperado y el número de oportunidades de trading, nos permite estimar cuanto ganaremos usando este sistema. Gracias a esto sabremos si nuestros sueños y planes son posibles de alcanzar. Sabremos si nuestras inversiones solo serán un ingreso extra o si nos permitirán ser financieramente independientes.

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